Trần Công Minh vốn không phải cầu thủ được đào tạo chuyên nghiệp. Ông xuất thân là một sinh viên của trường Cao đẳng Sư phạm Đồng Tháp. Với năng khiếu chơi bóng, năm 1987, ông tham gia đội bóng đá trẻ Đồng Tháp, sau đó chuyển lên đội hình chính cùng lứa với các cầu thủ như Trần Thanh Nhạc, Trịnh Tấn Thành, Huỳnh Quốc Cường, Phạm Anh Tuấn, Ngô Công Nhậm, Nguyễn Phát Đạt. Năm 1989 và 1996, Trần Công Minh đoạt chức vô địch quốc gia trong màu áo Đồng Tháp. Ông đã thi đầu cho Đồng Tháp đến khi giải nghệ vào năm 2002.